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定点DSP中高精度除法的实现方法
本文摘要:章各种集成化单片数字信号处理器(DSP )因其功能强、集成度低、灵活性、性价比等优点,在信号处理和系统控制中的主导地位越来越明显。

章各种集成化单片数字信号处理器(DSP )因其功能强、集成度低、灵活性、性价比等优点,在信号处理和系统控制中的主导地位越来越明显。许多信号处理和控制必须使用乘法。

一般的数字信号处理器没有现成的乘法指令。10多年前问世的浮点DSP通过硬件完成了浮点运算,因此在数据处理和运算能力上远远超过定点DSP,处理乘法也比定点DSP简单得多。但是定点DSP每种器件产品的价格更低,对大规模大众市场的应用来说是非常重要的优势,定点器件至今也是行业主流的主要原因。因此,讨论定点DSP中乘法的构建依然朴素。

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定点DSP中已经出现了乘法的算法,但由于其运算的简单性和精度不好,所以有些具有乘法的好算法不能应用于信号处理。为了提高运算结果的精度,本文根据几乘法算法展开了一些改进,最大限度地确保了结果的精度。最后,用TI公司的TMS320C5416芯片明确构建并验证了这种高精度乘法。

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1古典算法DSP没有现成的乘法命令,乘法是通过被除数和除数之间的移位加法来构建的。C54X系列使用除法指令SUBC和循环指令RPT构建2个16位DFT。

以下,以C54X为例明确构建经典的乘法:由于用C54X取得的SuBC命令将操作者展开无符号数,所以在移位加法开始前必须重新进行除数和除数所取的绝对值,只考虑两个正数的乘法。此时的乘法运算中,|被除数|||除数|的情况下,|被除数|存储在存储器的前16位,在SUBC中完成15次移位加法运算,加法运算后在存储器a的后16位中存储在商的绝对值中。

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由于运算前被除数和除数的符号no完全相同,所以要求是否改变减法结果的符号。|被除数||除数|时,|被除数|存储在存储器的后16位,在SUBC完成16次移位加法运算,加法运算后在存储器a的后16位存储在商的绝对值中。

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由于运算前被除数和除数的符号no完全相同,所以要求是否改变减法结果的符号。从构建的过程分析中,|被除数|||除数|的情况下,移位加法开始时|被除数|和|除数|的小数点方位正好相距1位。在第一次加法运算后,存储器a的o位低于位而被存储的数值是商品的最低位,该位是商品的小数点以下第一位。15次移位加法运算后,存储器a的低位16比特扣除的结果是q值为15的小数。

|被除数||除数|时,|被除数|位于a的前16位(30~15位),小数点位在a的15位后,|除数|的小数点位正好偏移,因此,在16次移位加法运算后,累加器a的后16位在该分析中,在商的正确值不是整数的情况下,或者q值15远远超过响应范围的情况下,该算法的扣除结果成为能够传递约16比特的数据的精度。表1中取几个数据集进行说明。


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